Categoría: Ejercicio

Categorías
Convocatoria Ordinaria Ejercicio Funciones Matemáticas II

Matemáticas II 2020 Julio B 1

1 Sean las funciones:  \fn_jvn f(x) = 2x^{2} + ax^{2} + b  y  \fn_jvn g(x) = -2x^{3} + c.
a) Calcule los valores a, b y c de manera que las gráficas de f(x) y g(x) cumplan las dos
condiciones siguientes:
– Se cortan en el punto P(1, 1).
– En dicho punto coincida la pendiente de las rectas tangentes.
Dar las expresiones de las funciones resultantes.
b) Suponiendo a = b = 1 en f(x), halle las asíntotas de la función:  \fn_jvn h(x) = \frac{f(x)}{x^{3}-1}

Categorías
Álgebra Convocatoria Ordinaria Ejercicio Matemáticas II

Matemáticas II 2020 Julio B 2

2 Una pequeña bombonería tiene en su almacén 24 kg de chocolate y 60 litros de leche, con los que elabora tres productos distintos: cajas de bombones, tabletas de chocolate y paquetes de chocolate en polvo. Del resto de los ingredientes se tienen reservas suficientes.
Se sabe que las cajas de bombones requieren 2 kg de chocolate y 6 litros de leche, las tabletas de chocolate requieren 4 kg de chocolate y 4 litros de leche, y cada paquete de chocolate en polvo requiere 1 kg de chocolate y 4 litros de leche. Se quiere fabricar un total de 12 unidades y con ello se consume todo el chocolate y toda la leche almacenados. ¿Cuántas unidades deben fabricarse de cada tipo de producto?.

Categorías
Convocatoria Ordinaria Ejercicio Geometría Matemáticas II

Matemáticas II 2020 Julio B 3

3 Consideremos la recta \fn_jvn r:\left\{\begin{matrix} 2x - y = 5\\ 3x - 4z = -1 \end{matrix}\right. , y el plano  \fn_jvn \pi _{1}\equiv x - y + 3z = 12
a) Calcule la ecuación del plano \fn_jvn \large \pi _{2} que contiene a la recta \fn_jvn \large r y es perpendicular al plano \fn_jvn \large \pi _{1}.
b) Sabiendo que la recta \fn_jvn \large r corta el plano \fn_jvn \large \pi _{1} averigüe el punto de intersección.

Categorías
Convocatoria Ordinaria Ejercicio Estadística y probabilidad Matemáticas II

Matemáticas II 2020 Julio B 4

4 Se sabe que el 8% de los análisis de comprobación del níquel en una aleación de acero son
erróneos. Se realizan 10 análisis.
a) Se afirma que la probabilidad de que 3 o más análisis sean erróneos es menor que el 3%. Justifique si es cierto.
b) Se afirma que la probabilidad de obtener exactamente 3 análisis erróneos es menor que el 3%. Justifique si es cierto.
c) Si se realizan 100 análisis, justifique si el número esperado de análisis correctos es igual a 8.

Categorías
Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Funciones Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Julio A 1

1 Dada la función   \fn_jvn f(x) = x^{4} + ax^{3} + bx^{2} + cx + 7

Calcular los valores de  a, b y c sabiendo que se cumplen las condiciones siguientes:
– Dos de sus extremos relativos se encuentran en los puntos de abcisa x=0 y x=-2
– La función corta el eje OX en el punto x =1

Categorías
Álgebra Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Julio A 2

2 Dado el sistema:
\inline \fn_jvn \left.\begin{matrix} 2x + y + 3z = 2\\ 5x + 2y + 4z = -1\\ 3x + y + k^{2}z = 3k \end{matrix}\right\}
a) Discutirlo para los distintos valores del parámetro k 
b) Resolverlo para k =2

Categorías
Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Geometría Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Julio A 3

3 Hallar la ecuación de la recta que verifica simultáneamente las siguientes condiciones:
– es paralela a los planos de ecuaciones: \fn_jvn \pi_{1}\equiv x - 3y + z = 0 y \fn_jvn \pi_{2}\equiv 2x - y + 3z = 5
– pasa por el punto P(2,-1,5).

Categorías
Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Estadística y probabilidad Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Julio A 4

4  En un supermercado se sabe que el 55% de los clientes traen su propia bolsa. El 30% de los que traen su propia bolsa son hombres y el 40% de los que no traen su propia bolsa son mujeres.
a) Construir el árbol de probabilidades descrito en el enunciado.
b) ¿Qué proporción de clientes son mujeres?
c) Si un cliente elegido al azar es hombre, ¿qué probabilidad hay de que haya traído su propia bolsa?

Categorías
Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Integrales Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Julio B 1

1 Dada la parábola de ecuación \fn_jvn y = 4-x^{2} y la recta de ecuación \fn_jvn y = x + 2
a) Hallar los puntos intersección entre las curvas anteriores.
b) Esbozar el gráfico señalando el recinto limitado por ambas curvas.
c) Calcular el área del recinto limitado por ambas curvas.

Categorías
Álgebra Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Julio B 2

2 Sea la matriz C = A • B, donde:

\fn_jvn A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & m\\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}  y \fn_jvn B = \begin{pmatrix} 1 & 2\\ m & 0\\ 0 & 2 \end{pmatrix}
a) Encontrar los valores de m para los que existe inversa de la matriz C
b) Calcular la matriz inversa de C en el caso de m =2.

Ir al contenido