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Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Funciones Matemáticas II

Matemáticas II 2018 Julio B 1

1 Determinar los valores de a y b para que la función  \inline \fn_jvn f(x)= a\sqrt{3x + 3} + b\sqrt{x - 1} 
tenga un punto de inflexión en el punto (2,8).

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Álgebra Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Matemáticas II

Matemáticas II 2018 Julio B 2

2 Considerar el sistema de ecuaciones \fn_jvn \left\{\begin{matrix} x + y + z = 0\\ 2x + ky + z = 2\\ x + y + kz = k-1 \end{matrix}\right.

a) Estudiar el sistema para los distintos valores de k.
b) Resolver el sistema para k = 1.

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Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Geometría Matemáticas II

Matemáticas II 2018 Julio B 3

3 Dadas las rectas

\fn_jvn r_{1} \equiv x - 1 = \frac{y-1}{-1} = \frac{z + 2}{2}   y  \fn_jvn r_{2} \equiv \frac{x + 5}{4} = \frac{y - 3}{-2} = \frac{z + 4}{3}

a) Demostrar que las rectas \fn_jvn r_{1} y \fn_jvn r_{2} son coplanarias.
b) Hallar la ecuación del plano que determinan.

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Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Estadística y probabilidad Matemáticas II

Matemáticas II 2018 Julio B 4

4 El 30% de los habitantes de un determinado pueblo ve un concurso de televisión. Desde el concurso se llama por teléfono a 10 personas del pueblo elegidas al azar. Calcular la probabilidad de que, de las 10 personas, estuvieran viendo el programa.
a) Tres o menos personas.
b) Ninguna de las 10 personas.

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2018 Convocatoria Extraordinaria Examen Matemáticas II Opción B

Matemáticas II 2018 Julio B

1 Determinar los valores de a y b para que la función \inline \fn_jvn f(x)= a\sqrt{3x + 3} + b\sqrt{x - 1} 
tenga un punto de inflexión en el punto (2,8).

2 Considerar el sistema de ecuaciones \fn_jvn \left\{\begin{matrix} x + y + z = 0\\ 2x + ky + z = 2\\ x + y + kz = k-1 \end{matrix}\right.

a) Estudiar el sistema para los distintos valores de k.
b) Resolver el sistema para k = 1.

3 Dadas las rectas

\fn_jvn r_{1} \equiv x - 1 = \frac{y-1}{-1} = \frac{z + 2}{2}   y  \fn_jvn r_{2} \equiv \frac{x + 5}{4} = \frac{y - 3}{-2} = \frac{z + 4}{3}

a) Demostrar que las rectas \fn_jvn r_{1} y \fn_jvn r_{2} son coplanarias.
b) Hallar la ecuación del plano que determinan.

4 El 30% de los habitantes de un determinado pueblo ve un concurso de televisión. Desde el concurso se llama por teléfono a 10 personas del pueblo elegidas al azar. Calcular la probabilidad de que, de las 10 personas, estuvieran viendo el programa.
a) Tres o menos personas.
b) Ninguna de las 10 personas.

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Convocatoria Ordinaria Derivadas Ejercicio Matemáticas II

Matemáticas II 2018 Junio A 1

1 Se dispone de un hilo metálico de longitud 140 m. Se quiere dividir dicho hilo en tres  trozos de forma que la longitud de uno de los trozos sea el doble de la longitud de otro y tal que, al construir con cada uno de los tres trozos de hilo un cuadrado, la suma de las áreas de los tres cuadrados sea mínima. Encontrar la longitud de cada trozo.

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Álgebra Convocatoria Ordinaria Ejercicio Matemáticas II

Matemáticas II 2018 Junio A 2

2 Dado el sistema de ecuaciones:
\fn_jvn \left\{\begin{matrix} x + ky + kz = 1\\ x + y + z = 1\\ x + 2y + 4z = 2 \end{matrix}\right.
a) Discutir el sistema según los valores del parámetro k.
b) Resolver el sistema para k = 1.

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Convocatoria Ordinaria Ejercicio Geometría Matemáticas II

Matemáticas II 2018 Junio A 3

3 a) Halle la ecuación del plano \fn_jvn \large \boldsymbol{\pi } que pasa por los puntos A (-1,5,0) y B (0,1,1) y es paralelo a la recta \fn_jvn r\equiv \left\{\begin{matrix} 3x + 2y -3 = 0\\ 2y -3z -1 = 0 \end{matrix}\right.
b) Escribir la ecuación de una recta paralela a la recta r y que pasa por el punto medio del segmento AB.

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Convocatoria Ordinaria Ejercicio Estadística y probabilidad Matemáticas II

Matemáticas II 2018 Junio A 4

4 Se sabe que el 30% de todos los fallos en las tuberías de plantas químicas son ocasionados por errores del operador.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que, de 20 fallos en una planta química, exactamente 5 se deban a errores del operador?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que 2 o más fallos de 20 encontrados en una planta química, se deban a errores del operador?.

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2018 Convocatoria Ordinaria Examen Matemáticas II Opción A

Matemáticas II 2018 Junio A

1 Se dispone de un hilo metálico de longitud 140 m. Se quiere dividir dicho hilo en tres trozos de forma que la longitud de uno de los trozos sea el doble de la longitud de otro y tal que, al construir con cada uno de los tres trozos de hilo un cuadrado, la suma de las áreas de los tres cuadrados sea mínima. Encontrar la longitud de cada trozo.

2 Dado el sistema de ecuaciones
\fn_jvn \left\{\begin{matrix} x + ky + kz = 1\\ x + y + z = 1\\ x + 2y + 4z = 2 \end{matrix}\right.

a) Discutir el sistema según los valores del parámetro k.
b) Resolver el sistema para k = 1.

3 a) Halle la ecuación del plano \fn_jvn \large \boldsymbol{\pi } que pasa por los puntos A (-1,5,0) y B (0,1,1) y es paralelo a la recta r \fn_jvn \equiv \left\{\begin{matrix} 3x + 2y -3 = 0 & \\ 2y -3z -1 = 0 & \end{matrix}\right.
b) Escribir la ecuación de una recta paralela a la recta r y que pasa por el punto medio del segmento AB.

4 Se sabe que el 30% de todos los fallos en las tuberías de plantas químicas son ocasionados por errores del operador.
a)  ¿Cuál es la probabilidad de que, de 20 fallos en una planta química, exactamente 5 se deban a errores del operador?.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que 2 o más fallos de 20 encontrados en una planta química, se deban a errores del operador?.

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