Categoría: Matemáticas II

Categorías
Convocatoria Extraordinaria Derivadas Ejercicio Matemáticas II

Matemáticas II 2018 Julio A 1

1 Tenemos que hacer dos cuadrados de tela y cada cuadrado con una tela diferente. Las dos telas tienen precios de 2 y 3 euros por centímetro cuadrado respectivamente.
¿Cómo hemos de elegir los lados de los cuadrados si queremos que el coste total sea mínimo y si además nos piden que la suma de los perímetros de los dos cuadrados ha de ser 100 cm?

Categorías
Álgebra Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Matemáticas II

Matemáticas II 2018 Julio A 2

2 Determinar una matriz X que verifique la ecuación \fn_jvn AB - CX = I  siendo las matrices,

\fn_jvn A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 1\\ 2 & 4 & -1 \end{pmatrix}    \fn_jvn B = \begin{pmatrix} 2 & 4\\ 0 & -5\\ -2 & 1 \end{pmatrix}   \fn_jvn C = \begin{pmatrix} 2 & 0\\ -1 & 1 \end{pmatrix}   \fn_jvn I = \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}

Categorías
Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Geometría Matemáticas II

Matemáticas II 2018 Julio A 3

3 Estudiar la posición relativa de los planos:

\fn_jvn \boldsymbol{\alpha} : 2x + 3y - 5z + 7 = 0
\fn_jvn \boldsymbol{\beta} : 3x + 2y + 3z - 1 = 0
\fn_jvn \boldsymbol{\gamma} : 7x + 8 y - 7z + 13 = 0

Categorías
Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Estadística y probabilidad Matemáticas II

Matemáticas II 2018 Julio A 4

4 Tres fábricas A, B y C, producen respectivamente el 30%, 20% y 50% de los motores agrícolas que se demandan en la industria. Los inspectores de calidad saben, que son defectuosos el 5% de los motores producidos por la fábrica A, el 20% de los producidos por la fábrica B y 10% de los que se fabrican en la C.
a) Un inspector de calidad elige un motor al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que esté defectuoso?
b) Si el inspector comprueba que el motor agrícola que elige está defectuoso, cual es la probabilidad de que no haya sido producido por la fábrica C?.

Categorías
2018 Convocatoria Extraordinaria Examen Matemáticas II Opción A

Matemáticas II 2018 Julio A

1 Tenemos que hacer dos cuadrados de tela y cada cuadrado con una tela diferente. Las dos telas tienen precios de 2 y 3 euros por centímetro cuadrado respectivamente.
¿Cómo hemos de elegir los lados de los cuadrados si queremos que el coste total sea mínimo y si además nos piden que la suma de los perímetros de los dos cuadrados ha de ser 100 cm?

2 Determinar una matriz X que verifique la ecuación \fn_jvn AB - CX = I  siendo las matrices,

\fn_jvn A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 1\\ 2 & 4 & -1 \end{pmatrix}   \fn_jvn B = \begin{pmatrix} 2 & 4\\ 0 & -5\\ -2 & 1 \end{pmatrix}  \fn_jvn C = \begin{pmatrix} 2 & 0\\ -1 & 1 \end{pmatrix}  \fn_jvn I = \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}

3 Estudiar la posición relativa de los planos:

\fn_jvn \boldsymbol{\alpha} : 2x + 3y - 5z + 7 = 0
\fn_jvn \boldsymbol{\beta} : 3x + 2y + 3z - 1 = 0
\fn_jvn \boldsymbol{\gamma} : 7x + 8 y - 7z + 13 = 0

4 Tres fábricas A, B y C, producen respectivamente el 30%, 20% y 50% de los motores agrícolas que se demandan en la industria. Los inspectores de calidad saben, que son defectuosos el 5% de los motores producidos por la fábrica A, el 20% de los producidos por  la fábrica B y 10% de los que se fabrican en la C.
a) Un inspector de calidad elige un motor al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que esté defectuoso?
b) Si el inspector comprueba que el motor agrícola que elige está defectuoso, cual es la probabilidad de que no haya sido producido por la fábrica C?.

Categorías
Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Funciones Matemáticas II

Matemáticas II 2018 Julio B 1

1 Determinar los valores de a y b para que la función  \inline \fn_jvn f(x)= a\sqrt{3x + 3} + b\sqrt{x - 1} 
tenga un punto de inflexión en el punto (2,8).

Categorías
Álgebra Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Matemáticas II

Matemáticas II 2018 Julio B 2

2 Considerar el sistema de ecuaciones \fn_jvn \left\{\begin{matrix} x + y + z = 0\\ 2x + ky + z = 2\\ x + y + kz = k-1 \end{matrix}\right.

a) Estudiar el sistema para los distintos valores de k.
b) Resolver el sistema para k = 1.

Categorías
Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Geometría Matemáticas II

Matemáticas II 2018 Julio B 3

3 Dadas las rectas

\fn_jvn r_{1} \equiv x - 1 = \frac{y-1}{-1} = \frac{z + 2}{2}   y  \fn_jvn r_{2} \equiv \frac{x + 5}{4} = \frac{y - 3}{-2} = \frac{z + 4}{3}

a) Demostrar que las rectas \fn_jvn r_{1} y \fn_jvn r_{2} son coplanarias.
b) Hallar la ecuación del plano que determinan.

Categorías
Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Estadística y probabilidad Matemáticas II

Matemáticas II 2018 Julio B 4

4 El 30% de los habitantes de un determinado pueblo ve un concurso de televisión. Desde el concurso se llama por teléfono a 10 personas del pueblo elegidas al azar. Calcular la probabilidad de que, de las 10 personas, estuvieran viendo el programa.
a) Tres o menos personas.
b) Ninguna de las 10 personas.

Categorías
2018 Convocatoria Extraordinaria Examen Matemáticas II Opción B

Matemáticas II 2018 Julio B

1 Determinar los valores de a y b para que la función \inline \fn_jvn f(x)= a\sqrt{3x + 3} + b\sqrt{x - 1} 
tenga un punto de inflexión en el punto (2,8).

2 Considerar el sistema de ecuaciones \fn_jvn \left\{\begin{matrix} x + y + z = 0\\ 2x + ky + z = 2\\ x + y + kz = k-1 \end{matrix}\right.

a) Estudiar el sistema para los distintos valores de k.
b) Resolver el sistema para k = 1.

3 Dadas las rectas

\fn_jvn r_{1} \equiv x - 1 = \frac{y-1}{-1} = \frac{z + 2}{2}   y  \fn_jvn r_{2} \equiv \frac{x + 5}{4} = \frac{y - 3}{-2} = \frac{z + 4}{3}

a) Demostrar que las rectas \fn_jvn r_{1} y \fn_jvn r_{2} son coplanarias.
b) Hallar la ecuación del plano que determinan.

4 El 30% de los habitantes de un determinado pueblo ve un concurso de televisión. Desde el concurso se llama por teléfono a 10 personas del pueblo elegidas al azar. Calcular la probabilidad de que, de las 10 personas, estuvieran viendo el programa.
a) Tres o menos personas.
b) Ninguna de las 10 personas.

Ir al contenido