1 Dada la siguiente expresión de la función f, de la que se desconocen algunos valores:
Calcular los valores de y
para que f sea derivable en todo su dominio.
Escribir la función resultante.
Categoría: Convocatoria Ordinaria
1 Dada la siguiente expresión de la función f, de la que se desconocen algunos valores:
Calcular los valores de a y b para que f sea derivable en todo su dominio.
Escribir la función resultante.
2 Resolver el siguiente sistema de ecuaciones matriciales:
3 Se consideran los puntos A(2, -1, 1) y B(-2, 3, 1) que determinan la recta r
a) Calcular la recta perpendicular a r que pasa por el punto P(-4, 17, 0)
b) Calcular la ecuación del plano respecto del cual los puntos A y B son simétricos.
4 Una planta ensambladora de circuitos recibe componentes procedentes de tres fabricantes A, B y C. El 50% del total de los componentes se compra al fabricante A, mientras que a los fabricantes B y C se le compra un 25% a cada uno. El porcentaje de componentes defectuosos es de un 5% para el fabricante A, el 10% para el fabricante B y el 12% para el fabricante C.
a) Construir el diagrama de árbol con las probabilidades asignadas.
b) El Departamento de Control de la Calidad escoge un circuito al azar en el almacén, hallar la probabilidad de que contenga componentes defectuosos.
c) Escogido al azar un circuito que no tiene componentes defectuosos, ¿qué porcentaje de dichos componentes han sido vendidos por el proveedor B?
3 Se consideran los puntos A(2, -1, 1) y B(-2, 3, 1) que determinan la recta r
a) Calcular la recta perpendicular a r que pasa por el punto P(-4, 17, 0)
b) Calcular la ecuación del plano respecto del cual los puntos A y B son simétricos.
4 Una planta ensambladora de circuitos recibe componentes procedentes de tres fabricantes A, B y C. El 50% del total de los componentes se compra al fabricante A, mientras que a los fabricantes B y C se le compra un 25% a cada uno. El porcentaje de componentes defectuosos es de un 5% para el fabricante A, el 10% para el fabricante B y el 12% para el fabricante C.
a) Construir el diagrama de árbol con las probabilidades asignadas.
b) El Departamento de Control de la Calidad escoge un circuito al azar en el almacén, hallar la probabilidad de que contenga componentes defectuosos.
c) Escogido al azar un circuito que no tiene componentes defectuosos, ¿qué porcentaje de dichos componentes han sido vendidos por el proveedor B?
1 Se dispone de un hilo metálico de longitud 140 m. Se quiere dividir dicho hilo en tres trozos de forma que la longitud de uno de los trozos sea el doble de la longitud de otro y tal que, al construir con cada uno de los tres trozos de hilo un cuadrado, la suma de las áreas de los tres cuadrados sea mínima. Encontrar la longitud de cada trozo.
2 Dado el sistema de ecuaciones:
a) Discutir el sistema según los valores del parámetro k.
b) Resolver el sistema para k = 1.
3 a) Halle la ecuación del plano que pasa por los puntos A (-1,5,0) y B (0,1,1) y es paralelo a la recta
b) Escribir la ecuación de una recta paralela a la recta r y que pasa por el punto medio del segmento AB.
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4 Se sabe que el 30% de todos los fallos en las tuberías de plantas químicas son ocasionados por errores del operador.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que, de 20 fallos en una planta química, exactamente 5 se deban a errores del operador?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que 2 o más fallos de 20 encontrados en una planta química, se deban a errores del operador?.
1 Se dispone de un hilo metálico de longitud 140 m. Se quiere dividir dicho hilo en tres trozos de forma que la longitud de uno de los trozos sea el doble de la longitud de otro y tal que, al construir con cada uno de los tres trozos de hilo un cuadrado, la suma de las áreas de los tres cuadrados sea mínima. Encontrar la longitud de cada trozo.
2 Dado el sistema de ecuaciones
a) Discutir el sistema según los valores del parámetro k.
b) Resolver el sistema para k = 1.
3 a) Halle la ecuación del plano que pasa por los puntos A (-1,5,0) y B (0,1,1) y es paralelo a la recta r
b) Escribir la ecuación de una recta paralela a la recta r y que pasa por el punto medio del segmento AB.
4 Se sabe que el 30% de todos los fallos en las tuberías de plantas químicas son ocasionados por errores del operador.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que, de 20 fallos en una planta química, exactamente 5 se deban a errores del operador?.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que 2 o más fallos de 20 encontrados en una planta química, se deban a errores del operador?.