Categoría: Matemáticas II

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Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Funciones Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Julio A 1

1 Dada la función   \fn_jvn f(x) = x^{4} + ax^{3} + bx^{2} + cx + 7

Calcular los valores de  a, b y c sabiendo que se cumplen las condiciones siguientes:
– Dos de sus extremos relativos se encuentran en los puntos de abcisa x=0 y x=-2
– La función corta el eje OX en el punto x =1

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Álgebra Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Julio A 2

2 Dado el sistema:
\inline \fn_jvn \left.\begin{matrix} 2x + y + 3z = 2\\ 5x + 2y + 4z = -1\\ 3x + y + k^{2}z = 3k \end{matrix}\right\}
a) Discutirlo para los distintos valores del parámetro k 
b) Resolverlo para k =2

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Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Geometría Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Julio A 3

3 Hallar la ecuación de la recta que verifica simultáneamente las siguientes condiciones:
– es paralela a los planos de ecuaciones: \fn_jvn \pi_{1}\equiv x - 3y + z = 0 y \fn_jvn \pi_{2}\equiv 2x - y + 3z = 5
– pasa por el punto P(2,-1,5).

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Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Estadística y probabilidad Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Julio A 4

4  En un supermercado se sabe que el 55% de los clientes traen su propia bolsa. El 30% de los que traen su propia bolsa son hombres y el 40% de los que no traen su propia bolsa son mujeres.
a) Construir el árbol de probabilidades descrito en el enunciado.
b) ¿Qué proporción de clientes son mujeres?
c) Si un cliente elegido al azar es hombre, ¿qué probabilidad hay de que haya traído su propia bolsa?

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2019 Convocatoria Extraordinaria Examen Matemáticas II Opción A

Matemáticas II 2019 Julio A

1 Dada la función:  \fn_jvn f(x) = x^{4} + ax^{3} + bx^{2} + cx + 7
Calcular los valores de  a, b y c sabiendo que se cumplen las condiciones siguientes:
– Dos de sus extremos relativos se encuentran en los puntos de abcisa x=0 y x=-2
– La función corta el eje OX en el punto x =1

2 Dado el sistema:
\inline \fn_jvn \left.\begin{matrix} 2x + y + 3z = 2\\ 5x + 2y + 4z = -1\\ 3x + y + k^{2}z = 3k \end{matrix}\right\}
a) Discutirlo para los distintos valores del parámetro k 
b) Resolverlo para k =2

3 Hallar la ecuación de la recta que verifica simultáneamente las siguientes condiciones:
– es paralela a los planos de ecuaciones: \fn_jvn \pi_{1}\equiv x - 3y + z = 0 y \fn_jvn \pi_{2}\equiv 2x - y + 3z = 5
– pasa por el punto P(2,-1,5)

4  En un supermercado se sabe que el 55% de los clientes traen su propia bolsa. El 30% de los que traen su propia bolsa son hombres y el 40% de los que no traen su propia bolsa son mujeres.
a) Construir el árbol de probabilidades descrito en el enunciado.
b) ¿Qué proporción de clientes son mujeres?
c) Si un cliente elegido al azar es hombre, ¿qué probabilidad hay de que haya traído su propia bolsa?

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Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Integrales Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Julio B 1

1 Dada la parábola de ecuación \fn_jvn y = 4-x^{2} y la recta de ecuación \fn_jvn y = x + 2
a) Hallar los puntos intersección entre las curvas anteriores.
b) Esbozar el gráfico señalando el recinto limitado por ambas curvas.
c) Calcular el área del recinto limitado por ambas curvas.

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Álgebra Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Julio B 2

2 Sea la matriz C = A • B, donde:

\fn_jvn A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & m\\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}  y \fn_jvn B = \begin{pmatrix} 1 & 2\\ m & 0\\ 0 & 2 \end{pmatrix}
a) Encontrar los valores de m para los que existe inversa de la matriz C
b) Calcular la matriz inversa de C en el caso de m =2.

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2019 Convocatoria Extraordinaria Examen Matemáticas II Opción B

Matemáticas II 2019 Julio B

1 Dada la parábola de ecuación \fn_jvn y = 4-x^{2} y la recta de ecuación \fn_jvn y = x + 2
a) Hallar los puntos intersección entre las curvas anteriores.
b) Esbozar el gráfico señalando el recinto limitado por ambas curvas.
c) Calcular el área del recinto limitado por ambas curvas.

2 Sea la matriz C = A • B, donde:

\fn_jvn A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & m\\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}  y \fn_jvn B = \begin{pmatrix} 1 & 2\\ m & 0\\ 0 & 2 \end{pmatrix}
a) Encontrar los valores de m para los que existe inversa de la matriz C
b) Calcular la matriz inversa de C en el caso de

3 Hallar el ángulo que forman el plano \fn_jvn \pi \equiv 2x - y + z = 0 y el plano que contiene a las
rectas:
\fn_jvn r \equiv \left\{\begin{matrix} x = 1-t\\ y = t\\ z = t \end{matrix}\right. y  \fn_jvn s \equiv \frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{0} = z - 1 

4 Una compañía que fabrica ventiladores de CPU sabe que el tiempo de vida (en meses) de sus ventiladores se distribuye según una normal, de media igual a 18 meses y desviación típica 3,6 meses. Elegido un ventilador al azar:
a) Calcular la probabilidad de que funcione como mucho 16 meses.
b) Calcular la probabilidad de que funcione al menos 1 año.
c) Calcular la probabilidad de que funcione entre 1 y 2 años.

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Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Geometría Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Julio B 3

3 Hallar el ángulo que forman el plano \fn_jvn \pi \equiv 2x - y + z = 0 y el plano que contiene a las
rectas:
\fn_jvn r \equiv \left\{\begin{matrix} x = 1-t\\ y = t\\ z = t \end{matrix}\right. y  \fn_jvn s \equiv \frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{0} = z - 1 

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Convocatoria Extraordinaria Ejercicio Estadística y probabilidad Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Julio B 4

4 Una compañía que fabrica ventiladores de CPU sabe que el tiempo de vida (en meses) de sus ventiladores se distribuye según una normal, de media igual a 18 meses y desviación típica 3,6 meses. Elegido un ventilador al azar:
a) Calcular la probabilidad de que funcione como mucho 16 meses.
b) Calcular la probabilidad de que funcione al menos 1 año.
c) Calcular la probabilidad de que funcione entre 1 y 2 años. 

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