Categoría: Convocatoria Ordinaria

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Convocatoria Ordinaria Derivadas Ejercicio Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Junio A 1

1 Se desea vallar un terreno rectangular usando 100 metros de una tela metálica. Se ha decidido dejar una abertura de 20 metros sin vallar en uno de los lados de la parcela para colocar una puerta. Calcular las dimensiones de todos los lados de la parcela rectangular de área máxima que puede vallarse de esa manera. Calcular el valor de dicha área máxima. 

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Álgebra Convocatoria Ordinaria Ejercicio Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Junio A 2

2Dadas las matrices: A = \begin{pmatrix} x & 1\\ 1 & x+1 \end{pmatrix} y  B=\begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1 & 1 \end{pmatrix} y sea I la matriz identidad de orden 2.
a) Calcular el valor de x de modo que se verifique la igualdad: B^{2} = A
b) Calcular el valor de x para que A-I_{2}=B^{-1}
c) Calcular el valor de x para que A.B = I_{2} 

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Convocatoria Ordinaria Ejercicio Geometría Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Junio A 3

3 Dados los planos \pi_{1} \equiv x-y+3=0 y \pi_{2} \equiv 2x+y-z=0 , calcular:
a) La ecuación de la recta s paralela a los planos \pi_{1} y \pi_{2} que pasa por el punto B(2,2,3)
b) El ángulo que forman los planos  \pi_{1} y \pi_{2} 

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Convocatoria Ordinaria Ejercicio Estadística y probabilidad Matemáticas II

Matemáticas II 2019 Junio A 4

4 En un banco se sabe que el tiempo de devolución de un préstamo de 18.000 € sigue una distribución normal de media 60 meses y desviación típica 8 meses. Se elige al azar un préstamo de 18.000 € realizado en dicho banco:
a) Calcular la probabilidad de que dicho préstamo se devuelva como mucho en 70 meses.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que fuera devuelto, al menos en 4 años?
c) ¿Qué porcentaje de préstamos de 18.000 € del mismo banco se formalizan para ser devueltos entre los 4 y los 6 años?

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2019 Convocatoria Ordinaria Examen Matemáticas II Opción A

Matemáticas II 2019 Junio A

1 Se desea vallar un terreno rectangular usando 100 metros de una tela metálica. Se ha decidido dejar una abertura de 20 metros sin vallar en uno de los lados de la parcela para colocar una puerta. Calcular las dimensiones de todos los lados de la parcela rectangular de área máxima que puede vallarse de esa manera. Calcular el valor de dicha área máxima.

2 Dadas las matrices: \inline \fn_jvn A = \begin{pmatrix} x & 1\\ 1 & x+1 \end{pmatrix} y \,\,\, B=\begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1 & 1 \end{pmatrix} y sea I la matriz identidad de orden 2.
a) Calcular el valor de x de modo que se verifique la igualdad: \inline \fn_jvn B^{2} = A
b) Calcular el valor de x para que \inline \fn_jvn A-I_{2}=B^{-1}.

3 Dados los planos \inline \fn_jvn \pi_{1} \equiv x-y+3=0\, \, y\, \, \, \pi_{2} \equiv 2x+y-z=0 , calcular:
a) La ecuación de la recta s paralela a los planos \fn_jvn \pi_{1} \, \, y \, \, \pi_{1} que pasa por el punto B(2,2,3)
b) El ángulo que forman los planos \inline \fn_jvn \pi_{1} \, \, y \, \, \pi_{1}.

4 En un banco se sabe que el tiempo de devolución de un préstamo de 18.000 € sigue una distribución normal de media 60 meses y desviación típica 8 meses. Se elige al azar un préstamo de 18.000 € realizado en dicho banco:
a) Calcular la probabilidad de que dicho préstamo se devuelva como mucho en 70 meses.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que fuera devuelto, al menos en 4 años?
c) ¿Qué porcentaje de préstamos de 18.000 € del mismo banco se formalizan para ser devueltos entre los 4 y los 6 años?

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Convocatoria Ordinaria Ejercicios Estadística y probabilidad Matemáticas aplicadas CS

Matemáticas Aplicadas CS 2019 Junio A 1

1 A partir de una muestra de 225 parados, se estima que un intervalo de confianza para la prestación social media que reciben está entre 407,72 y 442,28 euros (ambos incluidos). Suponiendo hipótesis de normalidad, con una desviación típica de 90 euros:
a) ¿Cuál es la media muestral obtenida?
b) ¿Cuál es el nivel de confianza utilizado?
c) Usando la estimación puntual de la prestación social media obtenida en el apartado a), ¿cuál es la probabilidad de que la media de la prestación social de 25 parados sea mayor o igual que 430 euros?

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Convocatoria Ordinaria Ejercicios Estadística y probabilidad Matemáticas aplicadas CS

Matemáticas Aplicadas CS 2019 Junio A 2

2 Una empresa fabrica altavoces para equipos de cine en casa en tres factorías situadas en Japón, Alemania y España. Estos altavoces son de 4 tipos: central, delanteros, efectos y “subwoofer”. En Japón se fabrican altavoces de los 4 tipos siendo idéntica la cantidad de cada uno. En Alemania sólo se fabrican los “subwoofer” y de efectos, siendo la producción de los de efectos doble que los otros. En España se fabrican todos menos el “subwoofer”, con idéntica producción de cada tipo. Finalmente, también sabemos que la producción de la fábrica de Japón es doble que la de Alemania, y ésta coincide con la española.
a) Construir el árbol de probabilidades.
b) Elegido, al azar un altavoz fabricado por esta empresa, ¿cuál es la probabilidad de que sea un altavoz central?
c) Si compramos un altavoz central de esta empresa, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fabricado en España?

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Análisis Convocatoria Ordinaria Ejercicios Matemáticas aplicadas CS

Matemáticas Aplicadas CS 2019 Junio A 3

3 Durante los últimos 5 años, el beneficio de una empresa, en cientos de miles de euros, viene dado por la función:

\fn_jvn b(t) = \left\{\begin{matrix} 2t &, t \in [0,3] \\ 6 - \frac{(t-3)^{2}}{2} & , t \in (3,5] \end{matrix}\right.   siendo ? el tiempo en años.

Justificando la respuesta:
a) ¿Cuándo ha crecido y ha decrecido ?(?)?
b) En su caso, determinar cuándo se observan los máximos y mínimos locales de ?(?), así como los correspondientes valores.
c) ¿Cuándo el beneficio fue igual a 500000 euros?

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2019 Convocatoria Ordinaria Examen Matemáticas aplicadas CS Opción A

Matemáticas Aplicadas CS 2019 Junio A

1 A partir de una muestra de 225 parados, se estima que un intervalo de confianza para la prestación social media que reciben está entre 407,72 y 442,28 euros (ambos incluidos). Suponiendo hipótesis de normalidad, con una desviación típica de 90 euros:
a) ¿Cuál es la media muestral obtenida?
b) ¿Cuál es el nivel de confianza utilizado?
c) Usando la estimación puntual de la prestación social media obtenida en el apartado a), ¿cuál es la probabilidad de que la media de la prestación social de 25 parados sea mayor o igual que 430 euros?

2 Una empresa fabrica altavoces para equipos de cine en casa en tres factorías situadas en Japón, Alemania y España. Estos altavoces son de 4 tipos: central, delanteros, efectos y “subwoofer”. En Japón se fabrican altavoces de los 4 tipos siendo idéntica la cantidad de cada uno. En Alemania sólo se fabrican los “subwoofer” y de efectos, siendo la producción de los de efectos doble que los otros. En España se fabrican todos menos el “subwoofer”, con idéntica producción de cada tipo. Finalmente, también sabemos que la producción de la fábrica de Japón es doble que la de Alemania, y ésta coincide con la española.
a) Construir el árbol de probabilidades.
b) Elegido, al azar un altavoz fabricado por esta empresa, ¿cuál es la probabilidad de que sea un altavoz central?
c) Si compramos un altavoz central de esta empresa, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fabricado en España?

3 Durante los últimos 5 años, el beneficio de una empresa, en cientos de miles de euros, viene dado por la función:

\fn_jvn b(t) = \left\{\begin{matrix} 2t &, t \in [0,3] \\ 6 - \frac{(t-3)^{2}}{2} & , t \in (3,5] \end{matrix}\right.   siendo ? el tiempo en años.

Justificando la respuesta:

a) ¿Cuándo ha crecido y ha decrecido ?(?)?
b) En su caso, determinar cuándo se observan los máximos y mínimos locales de ?(?), así como los correspondientes valores.
c) ¿Cuándo el beneficio fue igual a 500000 euros?

4 Una guagua de Madrid a París ofrece hasta 90 plazas de dos tipos: A (al precio de 65€ y con 30 kgr. de equipaje), y B (al precio de 95 € y con 50 kgr. de equipaje). Si la guagua admite hasta 3000 Kg. de equipaje y se quiere maximizar el ingreso total por la venta de plazas:
a) Formular el correspondiente problema de programación lineal y representar la región factible.
b) ¿Cuántas plazas de cada tipo determinan la solución óptima? ¿Cuál es el ingreso total óptimo?

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Convocatoria Ordinaria Ejercicios Matemáticas aplicadas CS Números y Álgebra

Matemáticas Aplicadas CS 2019 Junio A 4

4 Una guagua de Madrid a París ofrece hasta 90 plazas de dos tipos: A (al precio de 65€ y con 30 kgr. de equipaje), y B (al precio de 95 € y con 50 kgr. de equipaje). Si la guagua admite hasta 3000 Kg. de equipaje y se quiere maximizar el ingreso total por la venta de plazas:
a) Formular el correspondiente problema de programación lineal y representar la región factible.
b) ¿Cuántas plazas de cada tipo determinan la solución óptima? ¿Cuál es el ingreso total óptimo?

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