Matemáticas II Exámenes

Dada la función Calcular los valores de los parámetros a y b para que la función ?(?) sea continua y derivable en ℝ. Dar las expresiones de la función ?(?) y de su derivada ?′(?). Se consideran las matrices: ; ...

Dadas las funciones:  ;  a) Esboce el gráfico del recinto limitado por las funciones f(x) y g(x).b) Determinar el área del recinto limitado por las funciones f(x) y g(x). En la liga Mate-Basket, las mujeres matemáticas con mayor puntuación son: ...

Dada la función ,donde ? y ? son dos parámetros con valores reales.a) Calcular el valor de los parámetros ? y ? que verifican ?(−2) = 2 y que ?(?) sea continua en ℝ − {5}. Escribir la función resultante ...

Se desea construir una caja sin tapa superior. Para ello, se usa una lámina de cartón de 15 cm de ancho por 24 cm de largo, doblándola convenientemente después de recortar un cuadrado de iguales dimensiones en cada una de ...

Consideremos la función , donde ln denota el logaritmo neperiano. Resuelva justificadamente los siguientes apartados:a) Presente el dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los posibles extremos relativos de la función f(x). b) Calcule el valor de la ...

Sean las funciones: y .a) Calcule los valores a, b y c de manera que las gráficas de f(x) y g(x) cumplan las doscondiciones siguientes:- Se cortan en el punto P(1, 1).- En dicho punto coincida la pendiente de las ...

Dada la función: Calcular los valores de a, b y c sabiendo que se cumplen las condiciones siguientes: - Dos de sus extremos relativos se encuentran en los puntos de abcisa x=0 y x=-2- La función corta el eje OX ...

Dada la parábola de ecuación y la recta de ecuación a) Hallar los puntos intersección entre las curvas anteriores.b) Esbozar el gráfico señalando el recinto limitado por ambas curvas. c) Calcular el área del recinto limitado por ambas curvas. Sea ...

Se desea vallar un terreno rectangular usando 100 metros de una tela metálica. Se ha decidido dejar una abertura de 20 metros sin vallar en uno de los lados de la parcela para colocar una puerta. Calcular las dimensiones de ...

Dada la siguiente expresión de la función f, de la que se desconocen algunos valores:  Calcular los valores de a y b para que f sea derivable en todo su dominio. Escribir la función resultante. Resolver el siguiente sistema de ...

Tenemos que hacer dos cuadrados de tela y cada cuadrado con una tela diferente. Las dos telas tienen precios de 2 y 3 euros por centímetro cuadrado respectivamente.¿Cómo hemos de elegir los lados de los cuadrados si queremos que el ...

Determinar los valores de a y b para que la función tenga un punto de inflexión en el punto (2,8). Considerar el sistema de ecuaciones a) Estudiar el sistema para los distintos valores de k.b) Resolver el sistema para k ...

Se dispone de un hilo metálico de longitud 140 m. Se quiere dividir dicho hilo en tres trozos de forma que la longitud de uno de los trozos sea el doble de la longitud de otro y tal que, al ...

Calcular las asíntotas y los extremos relativos de la función: Dada la matriz: a) Calcular los valores del parámetro m para los cuales la matriz A tiene inversa.b) Para m = 1, calcular la matriz inversa . Dados los planos: ...