Matemáticas II Ejercicios. Geometría

Dadas las siguientes ecuaciones en el espacio tridimensional: ?: 5 − ? = ? − 3 = 5 − ?π: 3x − 4y − 8z + 35 = 0 a) Comprobar que la recta ? y el plano π se ...

Dado el plano ?:−? + 3? + 2? + 5 = 0y las rectas secantes: a) Sea A el punto de intersección de las rectas ? y ?. Hallar la ecuación de la recta que es perpendicular al plano ? ...

Dados los siguientes puntos en el espacio tridimensional:?(0,−2,3), ? (1,−1,4), ? (2,3,3) y ?(4,5,5).a) Comprobar que los cuatro puntos son coplanarios.A continuación, calcular la ecuación del plano que los contiene.b) Calcular la ecuación de la recta ?, perpendicular al plano ...

Dadas las ecuaciones de los planos: y a) Hallar la ecuación de la recta paralela a los planos ?1 y ?2 que pasa por el punto medio del segmento cuyos extremos son ?(1,−1,0) y ?(−1,−3,2) b) Calcular el ángulo formado ...

Dadas las rectas siguientes: , a) Estudie la posición relativa de r y s.b) Halle la ecuación del plano perpendicular a la recta r, y que contiene el punto A(11, –2, 5). mi soluciónla oficial ...

Consideremos la recta , y el plano a) Calcule la ecuación del plano que contiene a la recta y es perpendicular al plano .b) Sabiendo que la recta corta el plano averigüe el punto de intersección. mi soluciónla oficial ...

Hallar la ecuación de la recta que verifica simultáneamente las siguientes condiciones: - es paralela a los planos de ecuaciones: y - pasa por el punto P(2,-1,5). mi soluciónla oficial ...

Hallar el ángulo que forman el plano y el plano que contiene a las rectas: y mi soluciónla oficial ...

Dados los planos y , calcular: a) La ecuación de la recta paralela a los planos y que pasa por el punto B(2,2,3)b) El ángulo que forman los planos y mi soluciónla oficial ...

Se consideran los puntos A(2, -1, 1) y B(-2, 3, 1) que determinan la recta r a) Calcular la recta perpendicular a r que pasa por el punto P(-4, 17, 0)b) Calcular la ecuación del plano respecto del cual los ...

Estudiar la posición relativa de los planos: mi soluciónla oficial ...

Dadas las rectas y a) Demostrar que las rectas y son coplanarias.b) Hallar la ecuación del plano que determinan. mi soluciónla oficial ...

a) Halle la ecuación del plano que pasa por los puntos A (-1,5,0) y B (0,1,1) y es paralelo a la recta b) Escribir la ecuación de una recta paralela a la recta r y que pasa por el punto ...

Dados los planos: a) Comprobar que los planos y se cortan en una recta. Hallar la ecuación de dicha recta en forma paramétrica.b) Hallar la ecuación del plano que pasa por el origen y es perpendicular a los planos y ...