Matemáticas II 2019 Julio A » Exámenes resueltos EBAU Matemáticas Canarias

1 Dada la función: $\fn_jvn f(x) = x^{4} + ax^{3} + bx^{2} + cx + 7$
Calcular los valores de a, b y c sabiendo que se cumplen las condiciones siguientes:
– Dos de sus extremos relativos se encuentran en los puntos de abcisa x=0 y x=-2
– La función corta el eje OX en el punto x =1

2 Dado el sistema:
$\inline \fn_jvn \left.\begin{matrix} 2x + y + 3z = 2\\ 5x + 2y + 4z = -1\\ 3x + y + k^{2}z = 3k \end{matrix}\right\}$
a) Discutirlo para los distintos valores del parámetro k
b) Resolverlo para k =2

3 Hallar la ecuación de la recta que verifica simultáneamente las siguientes condiciones:
– es paralela a los planos de ecuaciones: $\fn_jvn \pi_{1}\equiv x - 3y + z = 0$ y $\fn_jvn \pi_{2}\equiv 2x - y + 3z = 5$
– pasa por el punto P(2,-1,5)

4 En un supermercado se sabe que el 55% de los clientes traen su propia bolsa. El 30% de los que traen su propia bolsa son hombres y el 40% de los que no traen su propia bolsa son mujeres.
a) Construir el árbol de probabilidades descrito en el enunciado.
b) ¿Qué proporción de clientes son mujeres?
c) Si un cliente elegido al azar es hombre, ¿qué probabilidad hay de que haya traído su propia bolsa?